Lineare Verzerrungen

Lineare Verzerrungen entstehen in einem Verstärker durch Phasen- und Amplitudenfehler

lineare Verzerrungen erzeugen im Gegensatz zu nichtlinearen Verzerrungen keinerlei neue Frequenzen. Laßt es mich anschaulich in Bildern und einfachen Worten erklären, ohne die Hilfe der mathematisch orientierten Filtertheorie, davon gibt es bereits genug Literatur, die aber oft nur zur Selbstdarstellung der mathematischen Gewandheit des Autors dient und die praktische Bedeutung oft vernachlässigt. Diese Literatur ist für den Anfänger oft nur sinnvoll, wenn er die benutzte Mathematik bereits zuvor verstanden hat.

Ursachen

Phasenfehler - jeder Verstärker benötigt für eine bestimmte Frequenz eine Signallaufzeit, das heißt, es vergeht eine endliche Zeit, bis am Ausgang vom Verstärker das Signal wieder zur Verfügung steht. Diese Durchlaufzeit ist endlich, bei einem schnellen Verstärker natürlich kürzer als bei Langsameren. Die Laufzeit wird bei sinusförmigen Signalen indirekt meßbar als Phasenverschiebung, sie wird sichtbar durch die Darstellung von Eingangs- und Ausgangssignal gemeinsam auf einem Oszilloskop. Mit zunehmender Signalfrequenz steigt die Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal weiter an. Wird nun z.B. ein Musiksignal an einen Verstärker angelegt, so werden diese verschiedenen Frequenzen verstärkt mit unterschiedlichen Amplitudenfehlern und Phasenverschiebungen. Das Ergebnis ist ein Signal aus dem Verstärker, das nicht mehr so aussieht wie das ursprüngliche Signal, es ist nicht nur verstärkt (was es ja auch sein soll), sondern es ist auch zusätzlich linear verzerrt.

Amplitudenfehler - bedingt durch die endliche Bandbreite von einem Verstärker, kann der Verstärker insbesondere höherfrequente Signale nicht mehr 1 zu 1 übertragen, d.h. eine Amplitude von z.B. 1 Volt wird nur mit 0,98 Volt übertragen. Wenn die Signalfrequenz die Bandbreite erreicht hat, so wird aus 1 Volt nur noch 0,707 Volt. Wird nun auch hier ein Musiksignal an den Verstärker angelegt, so werden diese verschieden Frequenzen mit unterschiedlichen Verstärkungsfaktoren verstärkt. Das Signal aus dem Verstärker ist nicht mehr vergleichbar mit dem ursprünglichen Signal. Lineare Verzerrungen sind so entstanden.

Kombination aus beiden Fehlerquellen - beide Fehlerquellen kommen kombiniert vor. Eine zu niedrige Bandbreite des Verstärkers bezogen auf die benutzten Signalfrequenzen, verursacht deutliche Amplituden- und Phasenfehler.

Für einen Hifi Verstärker ist es von elementarer Bedeutung eine ausreichend hohe Bandbreite zu erreichen um nur wenig lineare Verzerrungen zu erzeugen. Auch jeglicher Bass, Mitten oder Höhen Regler erzeugt lineare Verzerrungen, das liegt in der Natur der Sache. Z.B. ein Höhenregler soll hohe Frequenzen anheben und verursacht damit einen gewollten Amplitudenfehler gegenüber dem Orginalsignal. Normalerweise sollten die Regler nur verwendet werden um zu schwache Amplituden im Hochtonbereich wieder zu korrigieren. In diesem Fall wird gezielt durch das Einbringen von linearen Verzerrungen der gesamte Amplitudengang wieder "gerade" korrigiert. Vergessen darf man jedoch eines nicht: z.B. eine Höhenanhebung verursacht nicht nur den gewollten Amplitudenfehler, diese bringt automatisch auch einen ungewollten Phasenfehler mit sich, der wiederum das Orginalsignal verfälscht! Dies sind grundlegende Filtereigenschaften (Ein Höhenregler ist nichts anderes als ein Filter). Eine Ausnahme besteht, falls es dem Entwickler schaltungstechnisch gelungen ist den ungewollten Phasengang des Höhenreglers wieder zurückzukorrigieren; das dürfte eher eine Ausnahme darstellen. Klangregler sind aus elektrotechnischer Sicht "Fehlerquellen", die dafür sorgen, daß man sich wieder ein Stück vom idealen Hifi Verstärker weiter entfernt.

Natürlich gibt es Stimmen, die behaupten das menschliche Ohr ist für Amplitudenfehler wesentlich sensibler als für Phasenfehler. Meine Erfahrung bestätigt dies eindeutig auch. Jedoch zu behaupten Phasenfehler seien uninteressant, das ist auch nicht o.k. Damit wird oftmals versucht, eine geringe Bandbreite eines Hifi Verstärker als weniger wichtig zu deklarieren und die Wichtigkeit der Verstärker Bandbreite herunterzuspielen. Wann Phasenfehler hörbar werden, kann ich nicht diskutieren, da ich detaillierte Versuche selbst noch nie unternommen habe und auch nicht brauche. Ein Lautsprecher Hersteller hat hierin sehr viel mehr Erfahrung mit dem "ob" "wann" und "wie" lineare Verzerrungen hörbar werden. Bei seinen Frequenzweichen, Gehäusen, Räumen und Lautsprechern muß er sich sehr viel mit Phasenbeziehungen und deren Auswirkungen beschäftigen.

Ehrlich - ein "ob" "wann" und "wie" ist für mich weniger von Bedeutung, ich versuche diese linearen Verzerrungen durch gute Schaltungen von vornherein zu vermeiden. Verzerrungen hinter einem rhetorischem Vorhang zu verstecken ist nicht die feine Art. Es ist eine unbestreitbare Tatsache, lineare Verzerrungen sind aus elektrotechnischer Sicht ein eindeutiger Fehler, den es zu vermeiden gilt. 

Lineare Verzerrungen sichtbar machen

Anhand einer anschaulichen einfachen mathematischen Simulation soll das Auftreten von linearen Verzerrungen gezeigt werden. Dazu wurden Signalfrequenzen, Amplituden und Phasenfehler angenommen. Es von einem Verstärker ausgegangen, der eine Bandbreite von etwa nur 15 kHz hat. Ein Verstärkungsfaktor von "Eins" vereinfacht die Simulation.

verwendete Gleichungen

Bild 1 (Gleichungen links) Die Simulation geht von diesen Parametern und Gleichungen aus:

Simulation vom Zeitpunkt null bis 2 Millisekunden

Signalfrequenzen f1 bis f4. 

Orginalsignalamplituden A bis D. 

Reale Amplituden mit Amplituden Fehler AA bis DD.

Das Orginalsignal besteht aus den vier Sinusspannungen a(t) bis d(t).

Der zeitliche Verlauf des Orginalsignals sum(t)

Nun durchläuft das Orginalsignal einen realen langsamen schlechten Hifi Verstärker mit Amplituden und Phasenfehlern. Willkürliche Annahmen: 

bei 1 kHz nur 0,99 Volt statt 1 Volt (-1%)

bei 2,53 kHz 0,71 Volt statt 0,7 Volt (+1,4%) hier wurde ein Überhöhung angenommen

bei 9,71 kHz 0,47 Volt statt 0,5 Volt (-6%)

bei 14,3 kHz 0,25 Volt statt 0,3 Volt (-17%)

Die eingestellten Phasenfehler befinden sich im Argument der Sinusfunktion, 5, 15, 25, und 45 Grad.

Die Signale aa(t) bis dd(t) zeigen wie sich die Einzelsignale veränderten.

Das Signal sum (t) ist das Orginalsignal aus einem idealen Hifi Verstärker

Das Singal sumsum(t) ist das tatsächliche Signal aus dem simulierten sehr schlechten Hifi Verstärker.

Das Modell ist einfachst für jeden mit einem Mathematikprogramm wiederholbar.

Signale am Eingang vom Verstärker

Bild 2 zeigt die Orginal Signale, die jeweils an den simulierten Verstärker angelegt werden.

Signale am Ausgang vom Verstärker

Bild 3 zeigt die Ausgangssignale des simulierten Verstärker. Gegenüber Bild 1 sind in dieser Darstellung kaum Unterschiede erkennbar.

Orginalsignal und simuliertes Signal im Vergleich

Bild 4 zeigt das additiv zusammengesetzte Signal sum(t) in Rot, sowie das simulierte, den Verstärker durchlaufene Ausgangssignal sumsum(t) in Blau. Deutlich zu sehen, das Ausgangssignal hinkt dem ursprünglichen Signal zeitlich hinterher, bedingt durch die Phasenfehler. Auch erkennbar das Ausgangssignal ist bei den höchsten Frequenzen ein wenig verschliffen, bedingt durch die Amplitudenfehler.

Hier wurde bewußt der Frequenzgang eines sehr schlechten Hifi Verstärker genommen, um auch im Diagramm deutlich die Fehler zu zeigen. Bei einem idealen Verstärker sollte die blaue Kurve direkt deckungsgleich über der roten Kurve liegen. Ob das nun tatsächlich hörbar wäre, ist eine andere Geschichte, die jeder selbst beurteilen soll. Was sagt Dir Dein Gefühl? Elektrotechnisch ist es bereits eindeutig nicht mehr dem Idealfall entsprechend.

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